如图，四边形中，已知，且.

1. (2022九上·西安月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于M，延长 $\text{[math]}$ 至P，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的大小.