1. (2022九下·宝山月考) 已知等边△ABC的边长为2，点D为边BC的中点，以点A为圆心的圆交边AC于点E（点E不与点A、C重合），

1. （1） 如果圆A与线段BC有公共点，求线段AE的取值范围；
3. （2） 如果射线DE与线段BA的延长线交于点F，

   ①设AE=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

   ②当S△CDE＝S△AEF时，求线段AE的长．