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上海市宝山区2021-2022学年九年级下学期3月线上月考数...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:39 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022九下·宝山月考) 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮,如图,已有的铁皮是等腰直角三角形ABC,它的底边AB长20厘米.要截得的矩形EFGD的边FG在AB上,顶点E、D分别在边CA、CB上,设EF的长为x厘米,矩形EFGD的面积为y平方厘米,试写出y关于x的函数解析式及定义域,并求当EF的长为4厘米时所截得的矩形的面积,

  • 21. (2022九下·宝山月考) 如图,已知△ABC中,∠B=45°,AB=4,tanC=2,⊙O过点A、C,交BC边于点D,且 , 求CD的长

  • 22. (2022九下·宝山月考) 某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动,在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整)

    老人与子女同住情况相关数据统计表:

    老人与子女同住情况

    同住

    不同住(子女在本小区)

    不同住(子女在小区外)

    其他

    百分比

    a

    50%

    b

    4%

    老人与子女同住情况相关数据条形统计图:

    据统计图表中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查中,调查的老人总数为人,老人与子女同住情况百分比统计表中的a=
    2. (2) 将条形统计图补充完整:(画在答题纸相对应的图上)
    3. (3) 根据本次抽样调查,试估计本地区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数

      为 人.

  • 23. (2022九下·宝山月考) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.

    求证:

    1. (1)
    2. (2) FD⊥DG.
  • 24. (2022九下·宝山月考) 已知一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,)三点,顶点为D.

    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 求经过A、D两点的直线的表达式;
    3. (3) 设P为直线AD上一点,且以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
  • 25. (2022九下·宝山月考) 已知等边△ABC的边长为2,点D为边BC的中点,以点A为圆心的圆交边AC于点E(点E不与点A、C重合),

    1. (1) 如果圆A与线段BC有公共点,求线段AE的取值范围;
    2. (2) 如果射线DE与线段BA的延长线交于点F,

      ①设AE=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;

      ②当S△CDE=S△AEF时,求线段AE的长.

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