已知椭圆，直线与椭圆交于两点，过作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，则下列说法正确的是（）

1. (2023高二上·长春期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于另一点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为椭圆的一个焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$