1. (2023高一上·东城期末) 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为m的物块A相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处于自由状态。利用计算机系统精确控制使挡板B竖直向下做加速度大小为a=0.5g的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A继续向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度 ， 而后继续向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。求：

1. （1） 挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量；
3. （2） 物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量；
5. （3） 以弹簧原长时物块A所在位置为坐标原点O，向下为正方向建立坐标轴Ox。

   （a）定性画出物块A从静止到第一次达到最大速度的过程中，其加速度a随坐标x变化的图像；

   （b）由a-x图像求物块A的最大速度。