1. (2023八上·吴忠期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E.

1. （1） 求证：△ABE为等腰三角形；
3. （2） 已知AC=11，AB=6，求BD长.