已知函数.

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1. (2022高三上·毕节月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 存在唯一的极值点.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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