长江是我国第一大河，永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令，是我国保护长江的百年大计，是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现：在理想状态下，鱼群数量随时间的增长满足

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1. (2022高三上·沧州月考) 长江是我国第一大河，永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令，是我国保护长江的百年大计，是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现：在理想状态下，鱼群数量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的增长满足指数模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示初始时刻的鱼群数量， $\text{[math]}$ 表示鱼群的增长率.该科研机构在某个监测站从2021年1月到2021年7月每个月测一次数据，数据整理如下：
时间 $\text{[math]}$ （单位：月）
1
2
3
4
5
6
7
鱼群数量 $\text{[math]}$ （单位：千克）
8
10
14
24
41
76
93
参考数据
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
38
$\text{[math]}$
1478
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其中 $\text{[math]}$ 参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$
1. （1）根据上表与参考数据，建立理相状态下鱼群的数量 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的回归方程；
3. （2）科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率 $\text{[math]}$ 与某个环境指标 $\text{[math]}$ 满足关系： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 与每年禁渔的总时间 $\text{[math]}$ （单位：月） $\text{[math]}$ 有关， $\text{[math]}$ .）
  （i）在2020年起实施全年禁渔令以后，若希望鱼群数量增加，如何控制环境指标 $\text{[math]}$ 的取值范围？
  （ii）在2020年之前，长江每年的禁渔时长为3个月，请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.

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