如图，在四棱锥中，为正方形，平面平面，是直角三角形，且，，，分别是线段，，的中点．

1. (2022高三上·河南月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．