已知椭圆的右焦点为．过且斜率为正数的直线交于两点，关于轴，轴的对称点分别为，且．

1. (2022高三上·山西月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 且斜率为正数的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的对称点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．