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山西省三重教育2023届高三上学期数学12月联考试卷
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更新时间:2023-01-30
浏览次数:51
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山西省三重教育2023届高三上学期数学12月联考试卷
更新时间:2023-01-30
浏览次数:51
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·山西月考)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·山西月考)
已知
, 则
( )
A .
1
B .
3
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·山西月考)
圆锥的母线长为2,侧面积为
, 若球
的表面积与该圆锥的表面积相等,则球
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·山西月考)
书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书,若每次从中随机取出一本书且不放回,则在第二次取出的是数学书的条件下,第一次取出的是语文书的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·山西月考)
记
为等差数列
的前
项和,若
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·山西月考)
已知双曲线
的左焦点为
, 右顶点为A,两条渐近线为
.设
关于
的对称点为
, 且线段
的中点恰好在
上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·山西月考)
定义域为
的函数
满足
, 且.当
时,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·山西月考)
设
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·山西月考)
为了研究汽车减重对降低油耗的作用,对一组样本数据
进行分析,其中
表示减重质量(单位:千克),
表示每行驶一百千米降低的油耗(单位:升),
, 由此得到的线性回归方程为
.下列说法正确的是( )
A .
的值一定为0
B .
越大,减重对降低油耗的作用越大
C .
残差的平方和越小,回归效果越好
D .
至少有一个数据点在回归直线上
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·山西月考)
如图,
是底面为正六边形的直棱柱,则下列直线与直线
垂直的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·山西月考)
已知数列
满足
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·山西月考)
已知点
,
,
为圆
上的点,则( )
A .
的最大值为
B .
的最大值为
C .
的最大值为
D .
的最大值为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·山西月考)
已知
为单位向量,且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·山西月考)
已知
为常数,
,
的展开式中各项系数的和与二项式系数的和均为
, 则展开式中
的系数为
(用数字作答).
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·山西月考)
已知正方体
的棱长为2,E,F分别为棱
的中点,则三棱锥
的体积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·山西月考)
过抛物线
的焦点的直线与
交于
两点.设
为线段
的中点,
, 点
, 若直线
轴,且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·山西月考)
已知数列
满足
是公差为1的等差数列.
(1) 证明:
是等比数列;
(2) 求
的前
项和
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2022高三上·山西月考)
如图,三棱柱
的所有棱长都相等,点
在底面
上的射影恰好是等边
的中心.
(1) 证明:四边形
是正方形;
(2) 设
分别为
的中点,求二面角
的正弦值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2022高三上·山西月考)
记
的内角
的对边分别为
, 已知
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
, 证明:
是等边三角形.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2022高三上·山西月考)
设随机变量
, 若
, 且
, 则
, 其中
,
. 某工厂对一批零件进行抽样检测,根据经验可知每个零件是次品的概率均为
.
(1) 若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数
的分布列及数学期望;
(2) 现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
21.
(2022高三上·山西月考)
已知椭圆
的右焦点为
. 过
且斜率为正数的直线交
于
两点,
关于
轴,
轴的对称点分别为
, 且
.
(1) 求
的方程;
(2) 设直线
交
轴于点
, 直线
与
的另一交点为
, 证明:
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
22.
(2022高三上·山西月考)
已知函数
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
有两个零点
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
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