年月日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题

1. (2022高三上·山西月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动，竞赛规则是：两人一组，两人分别从 $\text{[math]}$ 个题中不放回地依次随机选出 $\text{[math]}$ 个题回答，若两人答对题数合计不少于 $\text{[math]}$ 题，则称这个小组为“优秀小组”．现甲乙两位同学报名组成一组，已知 $\text{[math]}$ 个题中甲同学能答对的题有 $\text{[math]}$ 个、乙同学答对每个题的概率均为 $\text{[math]}$ ，并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响．若甲同学选出的两个题均能答对的概率为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）甲乙二人获“优秀小组”的概率．

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