如图，已知三棱柱的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．

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1. (2022高二上·长宁月考) 如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．
1. （1）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：侧面 $\text{[math]}$ 为矩形．

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上海市长宁区2022-2023学年高二上学期数学12月月考试卷