如图，三棱柱的底面ABC是正三角形，侧面是菱形，平面平面ABC，E，F分别是棱，的中点.

1. (2022高三上·云南月考) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABC是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC，E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.