我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知可取任何实数，试求二次三项式最小值．解：无论取何实数，总有．，即的最小值是-10．即无论取何实数，的值总是不小于-10的实数．

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1. (2022八下·定远月考) 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知 $\text{[math]}$ 可取任何实数，试求二次三项式 $\text{[math]}$ 最小值．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 无论 $\text{[math]}$ 取何实数，总有 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是-10．
即无论 $\text{[math]}$ 取何实数， $\text{[math]}$ 的值总是不小于-10的实数．
1. （1）问题：
  已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是正数．
3. （2）知识迁移：
  如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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