如图，在中，，， DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，于F．

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1. (2022八下·东莞月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E， $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求AF的长；②求AE的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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广东省东莞市2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题