1. (2022八下·吉安月考) 如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝ ， ∠ACB=45˚，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE，使CD=CE且∠DCE=45˚，连结BE.

1. （1） 求证：△ACD≌△BCE； 
3. （2） 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q， P为BQ上一点，连结CP、CQ，若CP＝CQ＝5，求PQ的长.
5. （3）  连接OE，直接写出线段OE的最小值．