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初中数学
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阅读理解
1.
(2022八下·大连月考)
阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
, 善于思考的小明进行了以下探索:
设
(其中a、b、m、n均为正整数),则有
,
∴a=m
2
+2n
2
, b=2mn.
这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1) 当a、b、m、n均为正整数时,若
, 用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=
,b=
;
(2) 若
, 且a、m、n均为正整数,求a的值;
(3) 化简:
.
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