1. (2022八下·大连月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中a、b、m、n均为正整数），则有 ，

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．

这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

1. （1） 当a、b、m、n均为正整数时，若 ， 用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；
3. （2） 若 ， 且a、m、n均为正整数，求a的值；
5. （3） 化简： ．