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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学 ...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：57 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·仙居月考) 下列根式为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·凉州月考) 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·绥棱月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n共有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七下·民勤期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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5. (2023八下·金寨期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·赵县月考) 下面的推导中开始出错的步骤是（）
因为 $\text{[math]}$ ， ①
$\text{[math]}$ ， ②
所以 $\text{[math]}$ .③
所以 $\text{[math]}$ .④

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2022八下·虎林期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·顺平期末) 若 $\text{[math]}$ 取1.414，则与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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9. (2022八下·平山期末) 若k，m，n都是整数，且 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝15 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)

A . m＜k＜n B . m＝n＞k C . m＜n＜k D . k＜m＝n

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10. (2022八下·滨城期末) 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·拱墅月考) 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是.

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12. (2024八下·海林期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. (2023八下·赵县月考) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ ，两式的和为

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14. (2024八下·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·定远期中) 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

16. (2024八下·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2023八下·鄞州月考) 若有理数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022八下·金华月考) 在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

小明同学是这样计算的：

解： $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ .

小荣同学是这样计算的：

解： $\text{[math]}$ .

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

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四、综合题

19. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·莱州期末) 如图的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的方格内画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）说明所画三角形各边的长度符合要求．
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21. (2022八下·南沙期末) 在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：
结论①：若实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；结论②：对于任意实数a， $\text{[math]}$ ．
请根据上面的结论，对下列问题进行探索：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有意义，化简 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·霍邱期中) 有这样一道题：先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1000．小亮和小芳分别给出了不同的解答过程．
小亮的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a+1-a＝1．
小芳的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a-（1-a）＝2a-1＝2×1000-1＝1999．
1. （1）的解答是错误的；
2. （2）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝-200．
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23. (2022八下·大连月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ，
∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且a、m、n均为正整数，求a的值；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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