在中，，将在平面内绕点B旋转后得到，其中点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接．（设旋转角度为， °）

1. (2022八下·浑南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点B旋转后得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接 $\text{[math]}$ ．（设旋转角度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °）
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 在平面内绕点B逆时针旋转时，
  ①若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  ②若 $\text{[math]}$ ，垂足为H，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并给出证明；
3. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 在平面内绕点B顺时针旋转时，若 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长，