已知正三棱锥的六条棱长均为是底面的中心，用一个平行于底面的平面截三棱锥，分别交于点（不与顶点，重合）.给出下列四个结论：①三棱锥为正三棱锥；②三棱锥的高为；③三棱锥的体积既有最大值，又有最小值；④当时，.其中所有正确结论的序号是.

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1. (2023高三上·昌平期末) 已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的六条棱长均为 $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 的中心，用一个平行于底面的平面截三棱锥，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点（不与顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）.
给出下列四个结论：
①三棱锥 $\text{[math]}$ 为正三棱锥；
②三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ；
③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积既有最大值，又有最小值；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中所有正确结论的序号是.

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