对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（）

1. (2023高二上·东城期末) 对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在正数 $\text{[math]}$ ，使得对一切正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是有界的.若这样的正数 $\text{[math]}$ 不存在，则称数列 $\text{[math]}$ 是无界的.记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是无界的 B . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的 C . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的

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1. (2023高二上·东城期末) 对于数列 ， 若存在正数 ， 使得对一切正整数 ， 都有 ， 则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为 ， 下列结论正确的是（ ）