已知椭圆过点．离心率为，右焦点为﹐过的直线与椭圆交于，两点，点的坐标为﹒

1. (2023高二上·房山期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ﹐过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ﹒
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点．证明： $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高二上·房山期末) 已知椭圆过点 ． 离心率为 ， 右焦点为﹐过的直线与椭圆交于 ， 两点，点的坐标为﹒