地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.明年冬小麦统一收购价格（单位：元）概率表1假设图1中同组的每个数据用该组区间

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1. (2023高三上·海淀期末) $\text{[math]}$ 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.
明年冬小麦统一收购价格（单位：元 $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
概率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
1. （1）试估计 $\text{[math]}$ 地区明年每亩冬小麦统一收购总价为 $\text{[math]}$ 元的概率；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 地区明年每亩冬小麦统一收购总价为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
5. （3） $\text{[math]}$ 地区农科所研究发现，若每亩多投入 $\text{[math]}$ 元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加 $\text{[math]}$ .从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.

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