已知椭圆的焦点在轴上，且离心率为.

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1. (2023高二上·西城期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 可作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.证明：动点 $\text{[math]}$ 组成的集合是一个圆.

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北京市西城区2022-2023学年高二上学期数学期末考试试卷