已知函数．

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1. (2023高一上·西城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；
3. （2）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
5. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（结论不要求证明）．

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