已知函数，其中．

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1. (2023高三上·西城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的零点个数，并加以证明；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，证明：存在实数m，使 $\text{[math]}$ 恒成立．

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使用过本题的试卷

北京市西城区2023届高三上学期数学期末试卷