1. (2022九上·顺庆月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心作⊙A与BC相切于D，交AB于点F，在BC上取点E，使CE＝AC，连接EA，EF．

1. （1） 求证：EF是⊙A的切线；
3. （2） 若BE＝5，EF＝4，求点C到EA的距离．