已知，为的直径，连结，，点是上一点，且．

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1. (2022九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ （利用备用图探索 $\text{[math]}$

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