浙江省杭州市西湖区景汇中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2022九上·西湖月考) 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是绿球

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3. (2022九上·西湖月考) 已知点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为4，若点 $\text{[math]}$ 在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022九上·西湖月考) 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·西湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022九上·西湖月考) 圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·西湖月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是三角形的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10.5 C . 12 D . 14

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8. (2022九上·西湖月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·西湖月考) 如图，有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则加工成的正方形零件的边长为（）cm.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2024九下·宁波模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下列说法正确的是（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数与 $\text{[math]}$ 轴都没有交点 B . 存在实数 $\text{[math]}$ ，满足当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . $\text{[math]}$ 取不同的值时，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点始终在同一条直线上 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 都必定经过唯一定点

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023九上·江北开学考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为.

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12. (2022九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2022九上·西湖月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·西湖月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024九上·义乌期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. (2024九上·义乌期末) 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率.

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18. (2022九上·西湖月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 的各顶点都在 $\text{[math]}$ 网格的格点上，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1．
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19. (2022九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2022九上·西湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

0

3

4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

4

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是该二次函数图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 不在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2022九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ （利用备用图探索 $\text{[math]}$
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