如图所示，使用三段轻绳悬挂质量为的物体甲，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角。物体甲及人均处于静止状态。（已知，， g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

1. (2023高一上·深圳期末) 如图所示，使用三段轻绳悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。物体甲及人均处于静止状态。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
1. （1）轻绳OA、OB受到的拉力的大小。
3. （2）若人的质量 $\text{[math]}$ ，人与水平面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量 $\text{[math]}$ 的最大值。

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