已知函数且.

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1. (2022高一下·崇左月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，指出函数的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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