如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，分别是PB､CD的中点.

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1. (2022高一下·青田月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是PB､CD的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面AEF，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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