某款正方形地砖如图所示，其中AE＝BF＝CG＝DH，且∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°，若四边形MNPQ的面积为S1 ，四边形AFQE面积为S2 ，当AF＝5 ，且时，AE的长为（）

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1. (2023九上·宁波期末) 某款正方形地砖如图所示，其中AE＝BF＝CG＝DH，且∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°，若四边形MNPQ的面积为S₁ ，四边形AFQE面积为S₂ ，当AF＝5 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，AE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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