1. (2022八上·安徽期末) 某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

1. （1） 求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？
3. （2） 甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
5. （3） 在（2）的条件下，若该班级在“义卖活动”中，对售出的每一盒甲类拼图优惠元，其他条件不变，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大，最大利润为多少元？（可用含a的式子表示）