如图，在中，，，点关于边的对称点为，连接，过点作且，连接、

1. (2022八上·石景山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 边的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；
5. （3）平面内有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．