和都是等边三角形，当绕点A旋转到图1的位置时，连接连接，相交于点，连接．

1. (2022八上·招远期末) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图1的位置时，连接连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并加以证明；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明．

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1. (2022八上·招远期末) 和都是等边三角形，当绕点A旋转到图1的位置时，连接连接 ， 相交于点 ， 连接 ．