如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

1. (2022九上·茂南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．