1. (2022九上·汽开区期末) 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：

已知线段 ， 使用作图工具作 ． 尝试操作后思考：这样的点唯一吗？点的位置有什么特征？你有什么感悟？

“神州”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、除外），…小乐同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．

1. （1） 小乐同学提出了下列问题，请你帮助解决．

   ①该弧所在圆的半径长为；

   ②面积的最大值为；

3. （2） 经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形外部，我们记为 ， 请你利用图1证明 ．
5. （3） 请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长 ， ， 点在直线的右侧，且 ， 则线段长的最大值为．