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吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2022-2023学年九年...

更新时间:2023-02-24 浏览次数:63 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022九上·汽开区期末) 如图,AB是 的直径,弦 于点E,若 ,求 的长.

  • 17. (2022九上·汽开区期末) 图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格,每个小正方形的顶点称为格点,的顶点均在格点上,在图①、图②给定的网格中,只用无刻度直尺,保留作图痕迹,按要求作图:

    1. (1) 图①中,的长为
    2. (2) 在图①中的BC边上确定一点P,使点P到三个顶点距离相等.
    3. (3) 在图②中,在边上确定一点M,使得
  • 18. (2022九上·汽开区期末) 在平面直角坐标系中,抛物线经过点
    1. (1) 这条抛物线所对应的函数表达式
    2. (2) 这条抛物线与轴的交点坐标
    3. (3) 当时,的取值范围为
  • 19. (2022九上·汽开区期末) 如图,的直径,上一点,的平分线交于点于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 则弧的长为
  • 20. (2022九上·汽开区期末) 近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了如图1所示的护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图2所示,其中灯柱 , 灯臂 , 灯罩 , CD、DE分别可以绕点C、D上下调节一定的角度.经使用发现:当 , 且时,台灯光线最佳.求此时点D到桌面AB的距离.(精确到0.1cm,参考数值:

  • 21. (2022九上·汽开区期末) 某商店购进了一种消毒用品,进价为每件9元,在销售过程中发现,每天的销售量(件)与每件售价(元)之间存在一次函数关系(其中 , 且为整数).设该商店销售这种消毒用品每天获利(元).
    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 当每件消毒用品的售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
  • 22. (2022九上·汽开区期末) 在一次数学探究活动中,王老师设计了一份活动单:

    已知线段 , 使用作图工具作

    尝试操作后思考:这样的点唯一吗?点的位置有什么特征?你有什么感悟?

    “神州”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点的位置不唯一,它在以为弦的圆弧上(点除外),…小乐同学画出了符合要求的一条圆弧(如图1).

    1. (1) 小乐同学提出了下列问题,请你帮助解决.

      ①该弧所在圆的半径长为

      面积的最大值为

    2. (2) 经过比对发现,小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上,而在如图1所示的弓形外部,我们记为 , 请你利用图1证明
    3. (3) 请你运用所学知识,结合以上活动经验,解决问题:如图2,已知矩形的边长 , 点在直线的右侧,且 , 则线段长的最大值为
  • 23. (2022九上·汽开区期末) 如图,在中, , 动点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动,设点的运动时间为 . 过点的垂线交于点

    1. (1) AC=
    2. (2) 求的长.(用含有的代数式表示)
    3. (3) 若将点绕点逆时针旋转于点

      ①求的长(用含的代数式表示)

      ②在点运动的同时,做点关于点的对称点 , 连结 , 当为等腰三角形时,直接写出的值.

  • 24. (2022九上·汽开区期末) 在平面直角坐标系中,已知抛物线顶点的坐标为 , 抛物线上不重合的两点的横坐标分别为
    1. (1) b=
    2. (2) 若两点的纵坐标相等,求m的值.
    3. (3) 当点在对称轴左侧时,将抛物线上两点之间(含两点)的图象记为 , 设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为 , 求之间的函数关系式.
    4. (4) 当点在点的右侧时,过两点分别向抛物线的对称轴作垂线,垂足分别为点 . 若点中任意两点不重合且其中一点到另两点距离相等,直接写出的值.

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