如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒．过点作的垂线交于点．

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1. (2022九上·汽开区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） AC=．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
5. （3）若将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  ②在点 $\text{[math]}$ 运动的同时，做点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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