在平面直角坐标系中，已知抛物线顶点的坐标为，抛物线上不重合的两点、的横坐标分别为，．

1. (2022九上·汽开区期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线上不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） b=
3. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的纵坐标相等，求m的值．
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在对称轴左侧时，将抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间（含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）的图象记为 $\text{[math]}$ ，设图象 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
7. （4）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别向抛物线的对称轴作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任意两点不重合且其中一点到另两点距离相等，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．