如图，在中，，，点在上，，连接，，点是边上一动点（点不与点，，重合），过点作的垂线，与相交于点，连接，设示，与重叠部分的面积为．

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1. (2022九上·沈阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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辽宁省沈阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题