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1. (2022九上·代县期末) 阅读与思考
九年级学生小刚喜欢看书，他在学习了圆后，在家里突然看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．
圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等．
已知：如图1， $\text{[math]}$ 的两弦 $\text{[math]}$ 相交于点P．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：
如图1，连接 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，（根据）
∴ $\text{[math]}$ @，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．
任务：

（1）请将上述证明过程补充完整．
根据：；@：．
（2）小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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