如图

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1. (2022八上·莱西期末) 如图
1. （1）【问题情境】
  如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将Rt△ABE绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）【解决问题】
  若 $\text{[math]}$ 请求出正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）【猜想证明】
  如图2，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．

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山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题