山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-23 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·雁塔期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·莱西期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·莱西期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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4. (2022八上·莱西期末) 如图，小聪在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．根据他的作图方法可知，四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）．

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四边形

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5. (2024八下·武汉开学考) 一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2023八下·衡阳期中) 下列说法错误的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线垂互相平分且垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形

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7. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A . 甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B . 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C . 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D . 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

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8. (2022八上·莱西期末) 如图所示，顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点得到四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，应添加的条件分别是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八上·莱西期末) 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. (2022八上·莱西期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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二、填空题

11. (2022八上·莱西期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·宜春期中) 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝.

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13. (2022八上·莱西期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2022八上·莱西期末) 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $\text{[math]}$ 件，根据题意可列方程为．

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15. (2024九上·西塘开学考) 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

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16. (2022八上·莱西期末) 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

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三、解答题

17. (2022八上·莱西期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 以点C为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 的图形；
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后对应的 $\text{[math]}$ 的图形；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．
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18. (2022八上·莱西期末) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2022八上·莱西期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八上·莱西期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022八上·莱西期末) 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3中的一个数．

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22. (2022八上·莱西期末) “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）
下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是： 96，84 ， 97，85，96，96，96，84 ， 90， 96
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92， 92， 94，94
【七、八年级抽取的学生宽赛成绩统计表】
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
96
$\text{[math]}$
众数
$\text{[math]}$
98
方差
28.6
28
八年级抽取的学生宽赛成绩能计表
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防洲水安全知识较好？请说明理由；
3. （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次竞赛，若95分为优秀，请估计参加此次竞赛成绩优秀的学生人数是多少？
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23. (2022八上·莱西期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022八上·莱西期末) 2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．

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25. (2022八上·莱西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，说明理由．
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26. (2022八上·莱西期末) 如图
1. （1）【问题情境】
  如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将Rt△ABE绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）【解决问题】
  若 $\text{[math]}$ 请求出正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）【猜想证明】
  如图2，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．
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