已知函数．

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1. (2023高一上·桐柏期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的实数a，使方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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