如图，某市计划在一块空地上划出一块矩形区域用于修建“双子星”地标建筑，其底面为两个相同的矩形，每个底面占地面积为，在底面外周及两底面之间修建宽为的过道，设地标建筑的底面一边长为，地标建筑及过道的总建筑面积为，由于地形限制

1. (2023高一上·湖北期末) 如图，某市计划在一块空地上划出一块矩形区域用于修建“双子星”地标建筑，其底面为两个相同的矩形，每个底面占地面积为 $\text{[math]}$ ，在底面外周及两底面之间修建宽为 $\text{[math]}$ 的过道，设地标建筑的底面一边长为 $\text{[math]}$ ，地标建筑及过道的总建筑面积为 $\text{[math]}$ ，由于地形限制，要求图中 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）为了节约土地，地标建筑及其周围过道的总建筑面积应尽可能小，地标建筑的底面的尺寸怎样设计时，总建筑面积 $\text{[math]}$ 最小？最小总建筑面积是多少？

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