已知函数，对且，恒有

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1. (2023高一上·青岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点.

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