在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数

1. (2023高一上·北碚期末) 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们就称该函数“不动点”函数，实数 $\text{[math]}$ 为该函数的不动点.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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